Python 66 - DFS/BFS (5) BFS

BFS ( Breadth First search ) 알고리즘은 '너비 우선 탐색' 이라는 의미를 가진다. 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다. DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다고 했는데, BFS는 그 반대이다. 그렇다면 BFS는 실제로 어떤 방식으로 구현할 수 있을까? BFS구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 그림과 함께 자세한 동작 방식을 살펴보자.

알고리즘의 정확한 동작 방식은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

아래와 같은 그래프를 생각해보자. BFS를 이용하여 탐색하면 그 과정은 다음과 같다.

마찬가지로 인접한 노드가 여러 개 있을 때, 숫자가 작은 노드부터 먼저 큐에 삽입한다고 가정한다.

다음 그림에서 큐에 원소가 들어올 때, 위에서 들어오고 아래쪽에서 꺼낸다고 가정하자.

결과적으로 노드의 탐색 순서 (큐에 들어간 순서) 는 다음과 같다.

 1 → 2 → 3 → 8 → 7 → 4 → 5 → 6

너비 우선 탐색 알고리즘은 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다.

실제로 구현함에 있어 앞서 언급한 대로 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요된다. 일반적인 경우 실제 수행시간은 DFS보다 좋은 편이라는 점까지 추가로 기억하자. 

TIP
재귀함수로 DFS를 구현하면 컴퓨터 시스템의 동작 특성상 실제 프로그램의 수행시간은 느려질 수 있다.
따라서 스택 라이브러리를 이용해 시간 복잡도를 완화하는 테크닉이 필요할 때도 있다. 다만, 이 내용은
책의 범위를 벗어나므로, 코딩 테스트에서는 보통 DFS 보다는 BFS 구현이 조금 더 빠르게 동작한다는
정도로 기억하자.

BFS 예제

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 duque 라이브러리 이용
        queue = deque([start])
        # 현재 노드를 방문 처리
        visited[start] = True
        # 큐가 빌 때까지 반복
        while queue :
            # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
            v = queue.popleft()
            print(v, end = ' ')
            # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
            for i in graph[v]:
                if not visited[i]:
                    queue.append(i)
                    visited[i] = True
                    
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)


출력결과 :
1 2 3 8 7 4 5 6 

DFS 와 BFS의 구현에 대해 알아보았는데, 간단히 정리하면 다음 표와 같다.

더 다양한 방식으로 구현할 수 있지만, 책에 실은 예제가 가장 간결한 방식이다.

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

앞서 DFS와 BFS를 설명하는 데 전형적인 그래프 그림을 이용했는데 1차원 배열이나 2차원 배열 또한 그래프 형태로 생각하면 수얼하게 문제를 풀 수 있다. 특히나 DFS와 BFS 문제 유형이 그러하다.

 

예를 들어 게임 맵이 3 x 3 형태의 2차원 배열이고 각 데이터를 좌표라고 생각해보자.

게임 캐릭터가 (1,1) 좌표에 있다고 표현할 때 처럼 말이다. 이 떄 각 좌표를 상하좌우로만 이동할 수 있다면 어떨까?

모든 좌표의 형태를 다음처럼 그래프의 형태로 바꿔서 생각할 수 있다.

코딩테스트 중 2차원 배열에서의 탐색 문제를 만나면 이렇게 그래프 형태로 바꿔서 생각하면 풀이 방법을 조금 더 쉽게 떠올릴 수 있다. 그러므로 코딩 테스트에서 탐색 문제를 보면 그래프 형태로 표현한 다음 풀이법을 고민하도록 히자.

다음 게시물에서는 지금 까지의 공부한 내용을 토대로 실전 문제를 풀어보자.

 

 

 

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본 포스팅은 ‘이것이 코딩 테스트다 with 파이썬’을 읽고 공부한 내용을 바탕으로 작성하였습니다.

 

 

 

작성자 : 엄코딩 eomcoding